La plaga de las funciones continuas en ningún punto diferenciables

Conferencia 4 (2018)

Mat. Edison Sandoval

(Universidad Central del Ecuador, UCE)

Título: La plaga de las funciones continuas en ningún punto diferenciables.
Lugar: Carrera de Matemática, Proyecto de Facultad de Ciencias, UCE.
Fecha: Jueves 13 de septiembre de 2018.
Horario: 10h00 - 13h00.

Resumen: Algunos matemáticos a inicios del siglo XIX, con el conocimiento teórico que se disponía en ese entonces, intentaron demostrar que una función continua no poseía primera derivada finita en un conjunto singular de puntos, tal es el caso de André Marie Ampère. En esta charla se presentan algunos antecedentes históricos relacionados con el espacio ND([a, b]) de las funciones continuas que no poseen derivada finita en todo punto de su dominio y además se exponen ciertos ejemplos peculiares encontrados durante el siglo XIX. Luego, se presenta un estudio de la continuidad, derivabilidad, rectificabilidad y se calcula el área bajo la curva de la función de Bolzano, la cual se considera que fue descrita aproximadamente en 1830. Asimismo, con la finalidad de responder la pregunta ¿Qué tan grande es el espacio ND([a, b]) dentro de C([a, b])?, se analiza el espacio ND([a, b]) desde el punto de vista topológico, a través del concepto de categoría, y se lo examina además desde el punto de vista de la Teoría de la Medida usando el concepto de prevalencia.

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Compactos numerables: el origen de los números ordinales transfinitos

Conferencia 3 (2018)

Mat. Andrés Merino M.Sc.

(Escuela de Ciencias Físicas y Matemática, Pontificia Universidad Católica del Ecuador, PUCE)

Título: Compactos numerables: el origen de los números ordinales transfinitos.

Lugar: Carrera de Matemática, Proyecto de Facultad de Ciencias, UCE.

Fecha: Jueves 06 de septiembre de 2018.​

Horario: 10h00 - 12h00.

Resumen: A finales de los años 1800, George Cantor plantea la idea de derivado de un conjunto, a partir de la cual, nace de manera natural la idea de números ordinales tranfinitos. En esta charla se presentan varias perspectivas para el inicio del estudio de los números ordinales, exponiendo las ideas intuitivas de algunas demostraciones concernientes a estos. Además, se presentan algunos resultados referentes a la primitiva asociada a la derivada transfinita de conjuntos compactos numerables, los mismos que fueron demostrados conjuntamente con Borys Álvarez-Samaniego en: A primitive associated to the Cantor-Bendixson derivative on the real line, Journal of Mathematical Sciences: Advances and Applications 41 (2016), No. 1, 1-33.

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Cédric Villani ganador de la Medalla Fields en el año 2010

Cédric Villani ganador de la Medalla Fields en el año 2010, ex-Director del Instituto Henri Poincaré (2009-2017), Diputado de la Asamblea Nacional de Francia.

"En este video, Cédric Villani un matemático francés especializado en ecuaciones en derivadas parciales y en física matemática; que ganó la Medalla Fields en 2010 a los 37 años, te convencerá que las Matemáticas son la carrera del futuro."

Borys Álvarez Samaniego y Cédric Villani, durante el International Congress of Mathematicians (ICM) en Hyderabad en India, agosto de 2010

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El Núcleo de Investigadores Científicos expresa sus condolencias por el fallecimiento del Dr. Nelson Rodríguez

El Núcleo de Investigadores Científicos expresa su más sentido pésame ante el fallecimiento del Dr. Nelson Rodríguez, Vicerrector Académico y de Posgrado de la UCE. Paz en su tumba.

International Congress of Mathematicians 2018

El día de hoy, 01 de agosto de 2018, acaba de inaugurarse el "International Congress of Mathematicians" (ICM) en Río de Janeiro, patrocinado por el IMPA (Instituto Nacional de Matemática Pura y Aplicada) y la "Sociedade Brasileira de Matemática" (SBM). EL ICM es el congreso más importante del mundo en Matemática, se realiza cada 4 años y es auspiciado por la "International Mathematical Union" (IMU). Durante el ICM se entregan las Medallas Fields que conjuntamente con el Premio Abel y el Premio Nobel son los reconocimiento científicos más trascendentes. Los cuatro Matemáticos ganadores de la Medalla Fields 2018 son: Caucher Birkar, Alessio Figalli, Peter Scholze y Akshay Venkatesh.

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Teoría del Femtoscopio

Conferencia 2 (2018)

Fís. Nicolás Recalde, M.Sc.

(University of South Carolina, USC, USA)

Título: Teoría del Femtoscopio.
Lugar: Carrera de Matemática, Proyecto de Facultad de Ciencias, UCE.
Fecha: Miércoles 01 de agosto de 2018.
Horario: 11h00 - 13h00.

Resumen: ¿Estuvo Einstein correcto en su teoría del efecto fotoeléctrico? ¿Existe otro efecto fuera de la interacción coulombiana entre un electrón de la capa K y el núcleo atómico? Estas y otras interesantes preguntas serán analizadas durante la charla. 

El femtoscopio fue calibrado con dos curvas con un coeficiente R2 = 0.993. La primera curva indica la relación lineal del golden ratio con Z. La segunda relación lineal nos permite obtener la constante de Rydberg R inf = 1.09737311568525(73).10 EXP7 m-1.

Además, hablaremos sobre la teoría, funcionamiento y aplicación del femtoscopio. Las ideas básicas serán presentadas de forma coherente y serán explicadas en detalle. Para un mayor entendimiento se realizará una presentación en tiempo real de la simulación por Monte Carlo de la resonancia atómica.

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