Dr. Carlos Vásquez, Ph.D.
Instituto de Matemática
(Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, PUC-V, Chile)
Curso: Medidas Físicas para Difeomorfismos de Anosov.
Lugar: Instituto
de Ciencias Básicas (Centro de Matemática) y Edificio de Aulas de la Facultad
de Ingeniería, Ciencias Físicas y Matemática, UCE.
Horario: Lunes
26 al jueves 29 de noviembre de 2012, de 17h00 - 20h00.
Duración: 12 horas (cuatro sesiones de tres horas cada
una).
Inscripciones: Lunes 26 de noviembre de 2012, desde las
16h30 en la sala de profesores del Edificio de Aulas de la Facultad de
Ingeniería, Ciencias Físicas y Matemática.
Resumen: El objetivo de este cursillo es probar que todo
Difeomorfismo de Anosov de clase C^2 admite un número finito de medidas
físicas. En este teorema, probado en los años 70's, se relacionan diversos
conceptos de los Sistemas Dinámicos y de la Teoría Ergódica Diferenciable que
hoy, en contextos mucho más generales, son materia de intensa investigación: descomposiciones
invariantes, foliaciones invariantes, continuidad absoluta, medidas físicas,
etc. De esta forma, a través de este cursillo nos iremos interiorizando en
estos conceptos. El plan inicial del curso es el siguiente:
Sesión 1: Difeomorfismos de Anosov.
Definición. Ejemplos.
Algunas propiedades.
Sesión
2: Foliaciones Invariantes.
Teorema de Existencia.
Continuidad Absoluta.
Sesión
3: Medidas absolutamente continuas respecto a la foliación inestable.
Definición de 𝝻-medidas.
Teorema de Existencia. Propiedades.
Sesión
4: Medidas Físicas.
Definición. Ejemplos.
Teoría de Existencia de Medidas Físicas para Difeomorfismos de Anosov.
Proyecciones de la Teoría.