Una breve historia sobre los conjuntos de Cantor y los números de Liouville

Conferencia 5 (2018)

Mat. Jonathan Ortiz Castro

(Departamento de Formación Básica, Escuela Politécnica Nacional, EPN)

Título: Una breve historia sobre los conjuntos de Cantor y los números de Liouville.

Lugar: Carrera de Matemática, Proyecto de Facultad de Ciencias, UCE.

Fecha: Jueves 27 de septiembre de 2018.

Horario: 10h00 - 13h00.

Resumen: En 1873 George Cantor construye un conjunto dotado de propiedades que contradicen la intuición pues ejemplifica el concepto de conjunto perfecto y nada denso simultáneamente. En esta charla se presenta la motivación y las generalizaciones del conjunto triádico de Cantor. Además, se presenta un estudio de diferentes tipos de números reales que existen y se ilustra una manera constructiva de probar la existencia de un conjunto de Cantor formado solo por números de Liouville y otro conjunto de Cantor formado solo por números diofantinos. Las demostraciones de los principales teoremas que conforman la charla se probaron en la referencia [1].

[1] Borys Álvarez-Samaniego, Wilson P. Álvarez-Samaniego y Jonathan Ortiz-Castro, Some existence results on Cantor sets, Journal of the Egyptian Mathematical Society (Elsevier B.V., ISSN: 1110-256X, Reino Unido) 25 (2017), No. 3, 326-330.

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